Liceo 60 Montevideo: Matemática

Ficha 1 para alumnos que quieren acreditar el curso 2· de matemática.

Liceo 60- 2013

El siguiente repaso recordatorio no suple la lectura y estudio previo que los alumnos deben realizar antes de trabajar sobre los ejercicios propuestos.

Recordar que:

· En los números enteros podemos reconocer dos características partes : su valor absoluto y su

signo . Ej.:: + 25 es positivo con valor absoluto 25 y – 12 es negativo con valor absoluto 12

· La adición es la operación que me permite hallar la suma .

La notación explícita de adición se escribe por ejemplo

( + 8 ) + ( - 3 ) = +5

Pero la notación simplificada de la adición es 8 – 3 = 5

Se omitió el signo de la operación “ +” y los paréntesis en cada número escribiendo estos uno a continuación del otro . 8 – 3 significa la adición del + 8 con el – 3

· El signo de la suma de dos números de distinto signo depende del signo del de mayor valor absoluto.

· Dos números son opuestos entre si cuando tienen igual valor absoluto y distinto signo

· La multiplicación es la operación que me permite hallar el producto .

Para multiplicar dos números enteros multiplicamos sus valores absolutos y el signo del producto

dependerá de los signos de los dos factores.:

Si los dos factores son de igual signo es resultado es positivo.

Si los dos factores son de distinto signo el resultado es negativo

(Repasar reglas para los signos de los resultados en las operaciones de adición y multiplicación)

· La sustracción me permite hallar la diferencia entre dos números.

La operación equivalente a la sustracción de dos números es la adición donde al minuendo

anterior le sumamos el opuesto del sustraendo .

Ejemplo (- 8) – ( - 6 ) se convierte en ( - 8 ) + ( + 6 ) esta expresión escrita con notación

simplificada es - 8 + 6 y el resultado es - 2

(Repasar sustracciones y divisiones con enteros) .

Ejercicios a realizar por los alumnos y entregarle a su docente en fecha a convenir

Utilizando la notación explicita en ejercicios I, II, III, y IV halla los resultados:

I) (-5 ) + ( +10 ) = (+ 6 ) + ( - 6 ) = (- 15 ) + ( + 5 ) =

(- 6 ) – ( + 6 ) = (+ 12 ) – ( -10 ) = ( + 4 ) + (- 100 ) + ( + 100) =

II) Utilizando solo operaciones de adición plantea y resuelve este problema:

Se ingresa en un ascensor ( piso 0) y se efectúan los comandos:

- se asciende tres pisos

- se asciende cuatro pisos

- se desciende seis pisos

- se asciende dos pisos

- se desciende 4 pisos

¿ En que piso quedo el ascensor al finalizar el último comando ?

III) Reescribe las expresiones para poder calcularlas mentalmente.

(-102) + (+35) + (- 4 ) + ( -35) + ( +102) =

( - 5) – ( + 4 ) – ( - 5) – ( - 4 ) + ( -1) =

IV) (+77 ) : (-11) = (+7 ) × (-7 ) = (-77 ) × (-11) = ( - 888) × ( 0 ) × (+ 212 ) =

(-6) × (-7) + (+2) ×( -1) – (-10) =

A partir de ahora usamos la notación simplificada ( la habitual en el curso)

V) – 6 – 4 – 10 = – 4 + 6 – 10 = – 80 + 50 – 50 + 80 =

7 × (– 2 ) + 5 × (– 3) = – 4 × ( – 1 ) – 33 ×0 = –16 + 3 × ( 6 – 4 ) =

VI) Completa para que se verifiquen los resultados:

– 8 : (….) = 4 30 : (…..) = – 5

– 100 + (…..) = 1 –5 + (…..) = 0

– 8 × ( ….) = 0 – 1 × ( ….) = 1

VII) Encuentra el resultado de: (– 5) ³ = 4 ³ = (– 1) ¹⁰²⁵ =

– 100 × ( - 2) + 50 × ( - 4 ) + 1 ²⁰⁰ =

VIII) En un par de ejes ortogonales cartesianos representa los puntos:

A ( - 1 ; 2 ) B ( 4 ; 2) C ( 0 ; 6 ) .

Calcula el área del triángulo que tiene como vértices los puntos A, B y C

Nota : los alumnos que pretendan acreditar el curso de matemática correspondiente a segundo año que no lo han podido aún aprobar, tienen la posibilidad de aprobarlo si:

Realizan seis fichas de trabajo ( esta es la primera) y dos pruebas especiales

Las tres primeras fichas lo habilitan a dar la primera prueba ( en octubre)

Las tres restantes fichas lo habilitan a dar la segunda prueba ( en noviembre) .

Las seis unidades básicas a cubrir, con ejercicios y problemas, para la acreditación son:

- Operatoria con números enteros.

- Expresiones Algebraicas-

- Ecuaciones de primer grado

- Función lineal y afín. Gráficos

- Líneas y puntos notables de triángulos.

- Traslación y Rotación de figuras

En la biblioteca del liceo se encuentra bibliografía y material de apoyo.

Además se irá sugiriendo otros materiales de consulta y trabajo